が対称行列なら、対称行列の対角化より、 によって対角化できます。ここで、は固有ベクトルを並べた直交行列、は固有値を対角成分に持つ対角行列です。また、は直交行列でですから、 です。 式(2)より、の逆行列を考えると、逆行列の定理より です。ここで直…

全ての固有値が正の対称行列を正定値行列と呼びます。これは、2次形式が常に正であることと同条件です。が対称行列なら、 によって対角化できます。ここで、は固有ベクトルを並べた直交行列、は固有値を対角成分に持つ対角行列です。（参考：対称行列の対角…

を直交行列とすると、直交性より となります。 さらに、が正方行列なら ですから、式(1)、式(2)より となり、直交行列の逆行列は転置行列であることがわかります。

ガウス過程による分類（４）の続き。 と求められましたので、ラプラス近似をするため、まずはとなる点を求めます。 2次形式の微分公式*1を用いれば、 となります。ここでです。を微分していけばシグモイド関数が現れます。 ここで、式(3)のの中にもが含まれ…

概要 前回の以下の記事の続きです。 www.iwanttobeacat.com 前回までのおさらい 訓練データ、が与えられたとき、新たな入力に対するの確率、すなわちを求めることが目標です。そしてこれは、いくつかの式変形によって以下のように表せました。 式(1)下線部は…

11月も相場は好調。昨年は300万くらいマイナスだったので、１年かけて回復したという感じ。もともとはWeb収入の減少分を投資でカバーという作戦だったので、再スタートラインに立ったというところ。 19年11月の実績 Web収入 投信 前月比評価損益 計 630,362…