いきなり結論ですが、行列A,Bに対して以下の等式が成り立ちます。
また式(1)を用いれば、
となり、3つの行列でも同様の性質が成り立ちます。
さらに同じ式変形を繰り返せば、n個の行列に対して、
が成り立ちます。式(1)は、実際に適当な行列で計算してみれば簡単に確認できます。（あくまでも確認であって、証明ではないですが）
他には以下のような等式も成り立ちます。
こちらも適当な行例を書き出せば簡単に確認できます。
ベクトルとベクトル
については、
が成り立ちます。これはまあ結果がスカラですし、直感的に理解できそうですね。
最小二乗法の解の導出などで使用します。
