うっかり行列の積と混同していると大変なことになる。 行列の内積は、対応する全ての要素の積の和です。 定義から明らかなように が成り立ちます。

先回までのまとめ フィッシャーの線形判別（１）：フィッシャーの線形判別の概要 フィッシャーの線形判別（２）：フィッシャーの線形判別の解を求める フィッシャーの線形判別（３）：2クラスの次元圧縮の実験 2クラスの解の別の求め方 フィッシャーの線形判…

フィッシャーの線形判別（２）の続きです。 先回の記事のまとめ 2クラスのデータを次元圧縮する方向は、次の式で求められることがわかりました。 次元圧縮の実験 実際に式(1)を使って、2次元のデータを1次元に射影してみます。早速結果です。 左が元のデータ…

フィッシャーの線形判別（１）の続きです。 先回の記事のまとめ 2クラスのデータをより分離しやすいように次元圧縮することを考えています。フィッシャーの判別基準は、 と定義され、これを最大にするが解（次元圧縮方向）でした。 解を計算する ここで、は…

フィッシャーの線形判別とは フィッシャーの線形判別は、これ自体は判別・識別の手法ではなく、各クラスのデータの分離を保ちつつ次元圧縮する手法のようです。多次元のデータを扱うのは大変なので、次元圧縮して計算を楽にしようということでしょうか。今回…

線形識別の最小二乗法よる解 線形識別の最小二乗法による解は、線形識別 最小二乗法の解の導出で導出しました。 今回はそれを用いて実際にいくつか識別させてみたいと思います。 識別結果 まずは単純な直線で分離される識別を解いてみました。点が教師データ…

線形識別を最小二乗法で計算した場合の解を導出します。識別関数をとします。ここでです。（ダミー入力の定数を加えたものとします） はM×K行列（入力次元×クラス数）の係数とします。また、を1ofK符号（正解クラスが1でそれ以外が0のベクトル）とし、教師デ…

行列の微分の定義 スカラを返す関数において、行列 での微分係数は以下のように定義されます。 の微分 ベクトル に対し、の微分を考えます。 まずを計算していきますと、 ですから、 となります。行列の成分での微分は、式(4)よりとなることがわかります。こ…

4月は3ヶ月ぶりに投信がプラスでした。2～3月頃と違って、1日で動く額がそれほど大きくなく、落ち着いてきていたのであんまり相場を気にせず、1ヶ月終わってみたらプラスだったという感じ。こういう状態のほうが健全なんでしょうね。どうせ何もしないので日…